/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy/Oblicz

Zadanie nr 1512447

Wiedząc, że log2 6 = a , wyznacz log 36 24 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzoru na logarytm iloczynu log (ab) = log a+ log b i ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu

log b = logc-b. a logc a

Liczymy

lo-g224- log2(4-⋅6) lo g3624 = lo g 36 = log (6 ⋅6) = 2 2 = lo-g24-+-log2-6-= 2-+-a-. 2 lo g26 2a

 
Odpowiedź: 2+a- 2a

Wersja PDF