Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4967938

Wiedząc, że a = log3 20 i b = log3 15 oblicz lo g2360 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ dane logarytmy są przy podstawie 3, na początku zmieniamy podstawę ze wzoru

log b = logc-b. a logc a

Liczymy

 log3-360 lo-g3(23 ⋅-32 ⋅5) log23 60 = log 2 = log 2 = 3 3 = 3log-32+--2log-33+--lo-g35-= 3+ 2-+-log3-5. log32 log3 2

No to widać co mamy policzyć, popracujmy teraz chwilę z danymi.

{ a = log 22 ⋅ 5 3 b = log3 3⋅ 5 { a = 2 lo g32 + log3 5 b = 1 + log3 5 { log3 2 = 12(a − log3 5) log 5 = b− 1. { 3 log 2 = 1(a − b + 1) 3 2 log3 5 = b− 1.

No i wszystko jasne

 2+--lo-g35- -2-+-b-−-1--- --2+--2b- 3a-−-b-+-5- lo g236 0 = 3+ lo g 2 = 3+ 1(a − b + 1) = 3 + a − b + 1 = a− b + 1 . 3 2

 
Odpowiedź: 3a−b+-5 a−b+1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!