/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy/Oblicz

Zadanie nr 6175797

O liczbach a i b wiadomo, że a 9 = 64 oraz 1 b = log 278 . Oblicz a+b 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy z podanych warunków oznacza, że

2 a 2 (3 ) = 8 (3a)2 = 82 a 3 = 8.

Drugi natomiast, z definicji logarytmu

1 27b = -- 8 ( ) 3 b 1 3 (3 ) = -- 2 3b = 1-. 2

Mamy zatem

3a+b = 3a ⋅3b = 8⋅ 1-= 4. 2

 
Odpowiedź: 3a+b = 4

Wersja PDF