O liczbach a i b wiadomo, że 9^a=64 oraz b=log _{27}frac{1}{8}.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Oblicz, 6175797

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18194 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy/Oblicz

Zadanie nr 6175797

O liczbach $a$ i $b$ wiadomo, że $a 9 = 64$ oraz $1 b = log 278$ . Oblicz $a+b 3$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwszy z podanych warunków oznacza, że

2 a 2 (3 ) = 8 (3a)2 = 82 a 3 = 8.

Drugi natomiast, z deﬁnicji logarytmu

1 27b = -- 8 ( ) 3 b 1 3 (3 ) = -- 2 3b = 1-. 2

Mamy zatem

3a+b = 3a ⋅3b = 8⋅ 1-= 4. 2

Odpowiedź: $3a+b = 4$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy