Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6295704

Dane są takie liczby dodatnie a i b , że ciąg ( a+b- ) log a,lo g 3 ,lo gb jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz wartość wyrażenia a+ b b a .

Wersja PDF
Rozwiązanie

W ciągu arytmetycznym wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich, więc

 2 log a+--b-= log a+ lo gb 3 ( a + b) 2 log ------ = log(ab ) ( 3 ) a + b 2 ------ = ab / ⋅9 3 a2 + 2ab + b2 = 9ab 2 2 a + b = 7ab / : ab a b --+ --= 7. b a

 
Odpowiedź: 7

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!