/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy/Oblicz

Zadanie nr 7447841

Oblicz lo g23 lo g34 lo g45 log56 log67 log78 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na zmianę podstawy logarytmu.

log b loga b = ---c--. logc a

Zmieniamy podstawy wszystkich logarytmów na 10.

log23 log3 4log4 5log5 6log6 7log7 8 = log 3 lo g4 log 5 log 6 log 7 log8 = log-2 ⋅ lo-g3-⋅ log-4-⋅log-5 ⋅log-6 ⋅ log7-= log-8 log-23 3log-2- = log 2 = lo g2 = log 2 = 3.

 
Odpowiedź: 3

Wersja PDF