Wiedząc, że log a=-3, a log b =2 oblicz wartość wyrażenia a^3b^4.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Oblicz, 7965364

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy/Oblicz

Zadanie nr 7965364

Wiedząc, że $log a = − 3$ , a $log b = 2$ oblicz wartość wyrażenia $3 4 a b$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Z deﬁnicji logarytmu, jeżeli $lo ga = −3$ to $−3 a = 10$ . Podobnie $2 b = 10$ . Zatem

( )3 ( ) 4 a3b4 = 10− 3 ⋅ 102 = 10− 9+ 8 = 10− 1 = 0,1.

Sposób II

Policzmy $log(a 3b 4)$ korzystając ze wzoru na iloczyn logarytmów.

lo g(a3b4) = log a3 + log b4 = = 3 log a+ 4 log b = − 9+ 8 = − 1.

Zatem

3 4 −1 log(a b ) = − 1 = log1 0 ,

czyli $a3b4 = 0 ,1$ .
Odpowiedź: $a3b4 = 0 ,1$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy