Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9836278

Wiedząc, że  1 log a = 2 i  1 lo gb = − 3 , oblicz  ∘ ----- log (ab) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Będziemy korzystać ze wzorów

log xn = n log x log(xy ) = log x+ lo gy.

Liczymy

 ∘ ----- log (ab ) = lo g(ab)12 = 1-log (ab) = 2 1- 1- 1- 1- 3-−-2- 1-- = 2 log a+ 2 lo gb = 4 − 6 = 1 2 = 12.

Sposób II

Korzystając z definicji logarytmu mamy

log a = 1- ⇒ a = 10 12 2 1 − 1 log b = − -- ⇒ b = 10 3. 3

Mamy zatem

 ∘ ----- ( 1 1) 12 ( 1 1) 12 1 1 1 lo g (ab) = log 10 2 ⋅10− 3 = log 102− 3 = --⋅--= ---. 6 2 12

 
Odpowiedź: -1 12

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!