/Szkoła średnia/Funkcje/Logarytm/Dziedzina

Zadanie nr 4916439

Określ dziedzinę funkcji √8−2x- f(x) = logx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne, czyli

8− 2x ≥ 0 23 ≥ 2x 3 ≥ x.

Po drodze skorzystaliśmy z tego, że funkcja x 2 jest rosnąca.

Ponadto musi być x > 0 (ze względu na logarytm) oraz mianownik musi być niezerowy, czyli

log x ⁄= 0 ⇒ x ⁄= 1.

 
Odpowiedź: (0,1) ∪ (1,3⟩

Wersja PDF