Zadanie nr 2458445
Wykaż, że jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego tworzą z podstawą kąty o równych miarach to spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.
Rozwiązanie
Zacznijmy od rysunku.
Jeżeli połączymy spodek wysokości ostrosłupa z wierzchołkami podstawy, to mamy

Zatem punkt jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie
(jest równo odległy od wierzchołków).