Szkicujemy opisaną sytuację.
Zadanie oczywiście sprowadza się do obliczenia wysokości ostrosłupa, czyli długości krawędzi . Niech
będzie rzutem punktu
na płaszczyznę
. Ponieważ
, punkt
leży na wysokości
trójkąta równoramiennego
. Długość krawędzi
możemy obliczyć licząc pole trójkąta prostokątnego
na dwa sposoby (lub, jeżeli ktoś woli, korzystając z podobieństwa trójkątów
i
).
Podstawmy teraz .
Objętość ostrosłupa jest więc równa
Odpowiedź: