Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Czworościan, 5664109

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Dowolny

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Dowolny/Czworościan

Zadanie nr 5664109

Podstawą ostrosłupa $ABCS$ jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości 6. Punkt $D$ jest środkiem krawędzi $AB$ , odcinek $DS$ jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie $AS$ i $BS$ mają długość $√ --- 4 6$ . Oblicz długość krawędzi $CS$ tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

Widać, że długość krawędzi $CS$ ostrosłupa można obliczyć z trójkąta prostokątnego $SDC$ , ale najpierw musimy obliczyć długości odcinków $DC$ i $DS$ . Pierwszy z nich to po prostu wysokość w trójkącie równobocznym $ABC$