Zadanie nr 1412119

Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmłodszy uczestnik?

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy szukany wiek najmłodszego uczestnika przez , a sumę lat pozostałych uczestników przez , to mamy równania

{ a+6b-= 49 / ⋅6 b = 53 / ⋅5 { 5 a + b = 29 4 b = 2 65

Zatem a = 294 − 2 65 = 29 .

Sposób II

Tak jak poprzednio oznaczmy wiek najmłodszego uczestnika przez . Wiemy, że suma lat wszystkich 6 uczestników wynosi 6 ⋅49 , a 5 najstarszych 5 ⋅53 . Zatem