/Konkursy/Zadania/Zadania z treścią

Zadanie nr 3510760

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ojciec i syn postanowili zmierzyć odległość między dwoma drzewami za pomocą swoich kroków. Długość kroku ojca wynosi 70 cm, a długość kroku syna 56 cm. Jaka jest odległość między drzewami, jeśli ojciec i syn rozpoczęli pomiar w tym samym miejscu, a ślady ich stóp pokryły się 11 razy?

Rozwiązanie

Ponieważ

70 = 2 ⋅5 ⋅7 56 = 2 3 ⋅7,

więc najmniejsza wspólna wielokrotność tych dwóch liczb to 23 ⋅5⋅7 = 280 . Zatem ślady stóp ojca i syna pokrywają się co 2,8 m. Ponieważ ich ślady pokryły się 11 razy (w tym raz na początku), więc odległość d między drzewami spełnia warunek

1 0⋅2,8 ≤d < 1 1⋅2,8 28 ≤d < 3 0,8.

 
Odpowiedź: między 28m a 30,8m

Wersja PDF