/Konkursy/Zadania/Zadania z treścią

Zadanie nr 8903027

Złotnik miał dwa stopy złota ze srebrem. W pierwszym stopie stosunek masy złota do srebra wynosił 2:3, a w drugim 3:7. Ile musi wziąć każdego z tych stopów, aby otrzymać 8 kg nowego stopu, w którym stosunek masy złota do srebra wynosiłby 5:11?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli złotnik weźmie x i 8− x kilogramów pierwszego i drugiego stopu odpowiednio, to w otrzymanym stopie będzie

2x + -3-(8− x) = 2-x− -3x + 12-= 1-x + 12. 5 10 5 10 5 10 5

złota. Ta ilość złota ma stanowić 5- 16 całej masy, co daje nam równanie

1 12 5 5 --x + ---= ---⋅8 = -- / ⋅10 10 5 16 2 x+ 24 = 25 x = 1.

Musi zatem wziąć 1kg pierwszego stopu i 7 kilogramów drugiego.  
Odpowiedź: 1kg pierwszego stopu i 7 kg drugiego

Wersja PDF