Zadanie nr 1485852
Punkty 
są środkami odpowiednio krawędzi 
czworościanu 
. Wykaż, że punkty 
i 
są wierzchołkami równoległoboku.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy oczywiście od rysunku.
Zauważmy, że odcinek 
łączy środki boków w trójkącie 
, czyli jest równoległy do krawędzi 
i 
. Analogicznie, odcinek 
łączy środki boków w trójkącie 
, czyli jest równoległy do 
i 
. W takim razie odcinki 
i 
mają równe długości i są równoległe (bo oba są równoległe do 
), czyli czworokąt 
jest równoległobokiem.
