Zadanie nr 1532036
Podstawą ostrosłupa 
jest romb 
, w którym 
. Krawędź 
jest wysokością ostrosłupa oraz jej długość jest równa długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany 
do płaszczyzny podstawy.
Rozwiązanie
Najtrudniejsze w tym zadaniu jest wykonanie odpowiedniego rysunku, tak aby prawidłowo zaznaczyć kąt nachylenia ściany 
do płaszczyzny podstawy.
Aby móc zaznaczyć kąt nachylenia ściany 
do płaszczyzny podstawy musimy narysować płaszczyznę prostopadłą do prostej 
(czyli wspólnej krawędzi płaszczyzn: 
i 
). Taką płaszczyzną jest płaszczyzna 
, gdzie 
jest rzutem punktu 
na prostą 
. Rzeczywiście, płaszczyzna ta zwiera dwie nierównoległe proste: 
i 
prostopadłe do 
. Jest więc prostopadła do 
.
Po wykonaniu dobrego rysunku rachunki są już bardzo proste. Z trójkąta prostokątnego 
mamy
W trójkącie prostokątnym 
mamy
Stąd
Odpowiedź: 
