/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup

Zadanie nr 1804251

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym dany jest kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy α . Oblicz stosunek pola podstawy do pola powierzchni bocznej ostrosłupa.

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


W podstawie ostrosłupa mamy 6 trójkątów równobocznych, zatem szukany stosunek pól jest równy

6-⋅ 12-AB-⋅P-R P-R- 1 = SR = cosα 6⋅ 2AB ⋅ SR

 
Odpowiedź: cosα

Wersja PDF
spinner