/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup

Zadanie nr 8925418

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ostrosłup F1 jest podobny do ostrosłupa F2 . Objętość ostrosłupa F1 jest równa 64, a objętość ostrosłupa F2 jest równa 512. Oblicz stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F2 do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F 1 .

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez k skalę podobieństwa ostrosłupa F2 do ostrosłupa F1 , to stosunek objętości tych ostrosłupów jest równy

k3 = 512-= 8 = 23. 64

Zatem k = 2 i interesujący nas stosunek pól powierzchni jest równy

k2 = 4.

 
Odpowiedź: 4

Wersja PDF