Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2270603

Drewniany sześcian wymiaru 5 × 5 × 5 został zbudowany poprzez sklejenie ze sobą 53 sześcianów jednostkowych. Kleofas sfotografował ten sześcian w taki sposób, aby na zdjęciu widać było największą możliwą liczbę sześcianów jednostkowych. Ile sześcianów jednostkowych było widocznych na zdjęciu wykonanym przez Kleofasa.
A) 75 B) 74 C) 60 D) 61 E) 62

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że nigdy nie widać jednocześnie dwóch przeciwległych ścian. Zatem maksymalnie mogą być widoczne trzy ściany i żeby ten warunek był spełniony wystarczy popatrzeć na sześcian od strony naroża.


PIC


Widać wtedy
1 sześcian w narożniku
3 ⋅4 = 12 sześcianów wspólnych dla dwóch widocznych ścian (na krawędziach)
3 ⋅4 ⋅4 = 48 pozostałych sześcianów.
Razem daje to 61 sześcianów.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!