/Szkoła średnia/Równania/Układy równań/Liniowy/Rozwiąż układ

Zadanie nr 6052987

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż układ równań { 3x− 2y = 0 6y− 10x − 4 = 0

Rozwiązanie

Metoda podstawiania Wyliczamy z pierwszego równania 2y = 3x i wstawiamy do drugiego równania

3 ⋅2y − 10x − 4 = 0 3 ⋅3x − 10x − 4 = 0 x = − 4

Zatem y = − 6 .
Metoda przeciwnych współczynników Do drugiego równania dodajemy pierwsze przemnożone przez 3 (żeby skrócić y )

{ 3x− 2y = 0 { 6y− 10x − 4 + 3(3x − 2y ) = 0 3x− 2y = 0 x = − 4

A więc jak poprzednio (x ,y ) = (− 4,− 6) .  
Odpowiedź: (x,y) = (− 4,− 6)

Wersja PDF