/Szkoła średnia/Równania/Układy równań/Liniowy/Rozwiąż układ

Zadanie nr 9444930

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż układ równań { x+ 3y = 5 2x− y = 3.

Rozwiązanie

Sposób I

Z pierwszego równania mamy x = 5 − 3y , podstawiamy to wyrażenie do drugiego równania.

2 (5− 3y)− y = 3 1 0− 6y− y = 3 7 = 7y ⇐ ⇒ y = 1.

Zatem x = 5 − 3y = 2 .

Sposób II

Dodajemy do pierwszego równania drugie pomnożone przez 3 (żeby skrócić y ) i mamy

x + 6x = 5 + 9 ⇐ ⇒ x = 2.

Z drugiego równania mamy y = 2x − 3 = 4− 3 = 1 .  
Odpowiedź: (x,y ) = (2,1)

Wersja PDF