/Szkoła średnia/Równania/Układy równań/Liniowy/Rozwiąż układ

Zadanie nr 9532391

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż układ równań { y−7- 2x+y- 5 − 10 = − 1 2y4−x-+ 3y+25-= 3.

Rozwiązanie

Liczymy

{ y−7- 2x+y- 5 − 10 = − 1 / ⋅10 2y4−x-+ 3y+25-= 3 / ⋅4 { 2(y− 7)− 2x− y = − 10 2y− x+ 2(3y + 5) = 12 { 2y− 14− 2x − y = − 10 / + 14 2y− x+ 6y + 10 = 1 2 / − 10 { y− 2x = 4 8y− x = 2 /⋅ (− 2) { y− 2x = 4 −1 6y+ 2x = − 4 .

Dodajemy równania stronami i otrzymujemy

y − 16y − 2x + 2x = 4 − 4 − 15y = 0 ⇒ y = 0.

Z drugiego równania mamy więc x = 8y− 2 = − 2 .  
Odpowiedź: x = −2 , y = 0

Wersja PDF