Trójkąty ABC i ABD zostały wpisane w okrąg, jak na rysunku obok.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Cięciwy, wycinki, łuki, 3697429

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Koła i okręgi

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Koła i okręgi/Cięciwy, wycinki, łuki

Zadanie nr 3697429

Trójkąty $ABC$ i $ABD$ zostały wpisane w okrąg, jak na rysunku obok. Wiadomo, że $|∡BAC | = 45 ∘$ oraz $|∡BAD | = 135∘$ . Wówczas długości cięciw $BC$ i $BD$ spełniają zależność

A) $|BC | > |BD |$
B) $|BC | < |BD |$
C) $|BC | = |BD |$
D) $|BC | = 2|BD |$
E) $|BD | = 2|BC |$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanych kątów wynika, że $∡CBD = ∡CAD = 90∘$ . Ponadto $∡CDB = ∡CAB = 45∘$ . Zatem trójkąt $CBD$ jest prostokątny i ma kąt ostry równy $4 5∘$ . W szczególności jest równoramienny.
Odpowiedź: C

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy