Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3697429

Trójkąty ABC i ABD zostały wpisane w okrąg, jak na rysunku obok. Wiadomo, że |∡BAC | = 45 ∘ oraz |∡BAD | = 135∘ . Wówczas długości cięciw BC i BD spełniają zależność


PIC


A) |BC | > |BD |
B) |BC | < |BD |
C) |BC | = |BD |
D) |BC | = 2|BD |
E) |BD | = 2|BC |

Wersja PDF
Rozwiązanie

PIC


Z podanych kątów wynika, że ∡CBD = ∡CAD = 90∘ . Ponadto ∡CDB = ∡CAB = 45∘ . Zatem trójkąt CBD jest prostokątny i ma kąt ostry równy 4 5∘ . W szczególności jest równoramienny.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!