/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Koła i okręgi/Cięciwy, wycinki, łuki

Zadanie nr 4781995

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rysunek obok przedstawia trzy wzajemnie styczne okręgi o promieniach 1,2 i 3. Jaka jest długość łuku zaznaczonego pogrubioną linią?


PIC


A) 54π- B) 5π3- C) π2- D) 3pi 2 E) 2π- 3

Rozwiązanie

Jeżeli połączymy środki narysowanych okręgów, to otrzymamy trójkąt o bokach 3,4 i 5.


PIC


Jest to zatem trójkąt prostokątny, co oznacza, że zaznaczony łuk ma długość 34 długości najmniejszego okręgu.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner