/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Styczne do wykresu

Zadanie nr 1082613

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f (x) = − 2x ⇒ f (− 2) = 4. f(− 2) = − 1.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x − x0) + f (x 0) = 4(x + 2) − 1 = 4x + 7 .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 4x+ 7

Wersja PDF