/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Styczne do wykresu

Zadanie nr 1360348

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 1 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f (x) = 4x ⇒ f(− 1) = − 4. f(− 1) = 2 − 3 = − 1.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x − x 0)+ f (x0) = − 4(x + 1) − 1 = − 4x − 5 .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = −4x − 5

Wersja PDF