/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Styczne do wykresu

Zadanie nr 1396416

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x) = x + 5 w punkcie x0 = − 2 .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ 2 ′ f(x ) = 3x ⇒ f (− 2) = 12. f(− 2) = − 3.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x 0)(x − x0)+ f (x0) = 12(x + 2 )− 3 = 12x + 21.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 12x+ 21

Wersja PDF