/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Styczne do wykresu

Zadanie nr 7329536

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x ) = x w punkcie x0 = − 1 .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ 2 ′ f (x) = 3x ⇒ f (− 1) = 3. f(− 1) = − 1.

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x − x0) + f (x 0) = 3(x + 1) − 1 = 3x + 2 .

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = 3x+ 2

Wersja PDF