Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1533940

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest równe 100, a pole powierzchni ścian bocznych 320. Oblicz objętość ostrosłupa.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.


PIC


Wiemy, że kwadrat w podstawie ma pole 100, więc jego bok ma długość 10. W takim razie z podanego pola powierzchni bocznej mamy równanie

 1- 4 ⋅2 ah = 32 0 4 ⋅5h = 320 ⇒ h = 16.

Z trójkąta prostokątnego EF S mamy

 ∘ -----(--)2- √ --------- √ ---- H 2 = h2 − a- = 256 − 25 = 231. 2

Objętość ostrosłupa jest więc równa

 ---- √ ---- V = 1-⋅P ⋅H = 1-⋅1 00⋅√ 2 31 = 10-0--231. 3 p 3 3

 
Odpowiedź:  √--- 100-231 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!