Zadanie nr 1533940
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest równe 100, a pole powierzchni ścian bocznych 320. Oblicz objętość ostrosłupa.
Rozwiązanie
Zacznijmy od rysunku.
Wiemy, że kwadrat w podstawie ma pole 100, więc jego bok ma długość 10. W takim razie z podanego pola powierzchni bocznej mamy równanie
![1- 4 ⋅2 ah = 32 0 4 ⋅5h = 320 ⇒ h = 16.](https://img.zadania.info/zad/1533940/HzadR1x.gif)
Z trójkąta prostokątnego mamy
![∘ -----(--)2- √ --------- √ ---- H 2 = h2 − a- = 256 − 25 = 231. 2](https://img.zadania.info/zad/1533940/HzadR3x.gif)
Objętość ostrosłupa jest więc równa
![---- √ ---- V = 1-⋅P ⋅H = 1-⋅1 00⋅√ 2 31 = 10-0--231. 3 p 3 3](https://img.zadania.info/zad/1533940/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: