Zadanie nr 1716478
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , a krawędź boczna ostrosłupa ma długość
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Przyjmijmy oznaczenia z rysunku.
Z trójkąta prostokątnego mamy

Patrzymy teraz na trójkąt prostokątny .

Obliczamy teraz wysokość ostrosłupa.

Objętość ostrosłupa jest więc równa

Odpowiedź: