Zadanie nr 2247266
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Przyjmijmy oznaczenia z rysunku.
Z trójkąta prostokątnego mamy

Piszemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie .

Stąd

i objętość ostrosłupa jet równa

Odpowiedź: