Zadanie nr 4013588
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe , a jego pole powierzchni bocznej jest równe
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Zacznijmy od rysunku.
Wiemy, że kwadrat w podstawie ma pole , więc jego bok ma długość 10 cm. W takim razie z podanego pola powierzchni bocznej mamy równanie
![1- 4 ⋅2 ah = 26 0 4 ⋅5h = 260 ⇒ h = 13.](https://img.zadania.info/zad/4013588/HzadR2x.gif)
Z trójkąta prostokątnego mamy
![∘ -----(--)2- √ --------- √ ---- H 2 = h2 − a- = 1 69− 25 = 144 = 12. 2](https://img.zadania.info/zad/4013588/HzadR4x.gif)
Objętość ostrosłupa jest więc równa
![1 1 V = -⋅ Pp ⋅ H = --⋅100 ⋅12 = 4 00. 3 3](https://img.zadania.info/zad/4013588/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: