Zadanie nr 5642085
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 2 dm i krawędzi bocznej 4 dm.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku.
Zacznijmy od obliczenia wysokości ostrosłupa. Odcinek
jest równy połowie długości przekątnej podstawy, czyli ma długość
. Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym
.
![∘ ----------- SE = SB 2 − EB 2 = √ 16-−-2-= √ 14-.](https://img.zadania.info/zad/5642085/HzadR5x.gif)
Zatem objętość jest równa
![1- 2 √ --- 4√ --- V = 3 ⋅2 ⋅ 14 = 3 14.](https://img.zadania.info/zad/5642085/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: