Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5642085

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 2 dm i krawędzi bocznej 4 dm.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od schematycznego rysunku.


PIC


Zacznijmy od obliczenia wysokości SE ostrosłupa. Odcinek EB jest równy połowie długości przekątnej podstawy, czyli ma długość √ -- 2 . Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym EBS .

 ∘ ----------- SE = SB 2 − EB 2 = √ 16-−-2-= √ 14-.

Zatem objętość jest równa

 1- 2 √ --- 4√ --- V = 3 ⋅2 ⋅ 14 = 3 14.

 
Odpowiedź: 4√ 1-4 dm 3 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!