Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6519144

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 dm i krawędzi bocznej 6 dm.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od schematycznego rysunku.


PIC


Zacznijmy od obliczenia wysokości SE ostrosłupa. Odcinek EB jest równy połowie długości przekątnej podstawy, czyli ma długość  √ -- 2 2 . Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym EBS .

 ∘ ----------- SE = SB 2 − EB 2 = √ 36-−-8-= √ 28 = 2√ 7.

Zatem objętość jest równa

 1- 2 √ -- 32√ -- V = 3 ⋅4 ⋅2 7 = 3 7.

 
Odpowiedź: 32√ 7-dm 3 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!