Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Objętość, 6519144

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Prawidłowy czworokątny/Objętość

Zadanie nr 6519144

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 dm i krawędzi bocznej 6 dm.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od schematycznego rysunku.

Zacznijmy od obliczenia wysokości $SE$ ostrosłupa. Odcinek $EB$ jest równy połowie długości przekątnej podstawy, czyli ma długość $√ -- 2 2$ . Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym $EBS$ .

∘ ----------- SE = SB 2 − EB 2 = √ 36-−-8-= √ 28 = 2√ 7.

Zatem objętość jest równa

1- 2 √ -- 32√ -- V = 3 ⋅4 ⋅2 7 = 3 7.

Odpowiedź: $32√ 7-dm 3 3$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy