Zadanie nr 6519144
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 dm i krawędzi bocznej 6 dm.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku.
Zacznijmy od obliczenia wysokości ostrosłupa. Odcinek
jest równy połowie długości przekątnej podstawy, czyli ma długość
. Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym
.
![∘ ----------- SE = SB 2 − EB 2 = √ 36-−-8-= √ 28 = 2√ 7.](https://img.zadania.info/zad/6519144/HzadR5x.gif)
Zatem objętość jest równa
![1- 2 √ -- 32√ -- V = 3 ⋅4 ⋅2 7 = 3 7.](https://img.zadania.info/zad/6519144/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: