Zadanie nr 7912529
Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole , a jego pole powierzchni bocznej jest równe
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Szkicujemy ostrosłup.
W podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku . Pole jednej ściany bocznej jest równe

więc jeżeli oznaczymy przez wysokość ściany bocznej, to mamy

Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie mamy

Objętość ostrosłupa jest więc równa

Odpowiedź: .