Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt taki, że . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Oznaczmy przez wysokość ostrosłupa. Wtedy z podanego tangensa kąta mamy
Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym .
Jeżeli ponadto oznaczymy , to
Objętość ostrosłupa jest więc równa
Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!