Zadanie nr 8353786
Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 12 (zobacz rysunek). Krawędź boczna tworzy z wysokością tego ostrosłupa kąt
taki, że
. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Rozwiązanie
Oznaczmy przez wysokość ostrosłupa. Wtedy z podanego tangensa kąta
mamy

Piszemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym .

Jeżeli ponadto oznaczymy , to

Objętość ostrosłupa jest więc równa

Odpowiedź: