Zadanie nr 8616761
Przedstawiona na rysunku bryła to ostrosłup prawidłowy czworokątny ścięty płaszczyzną równoległą do jego płaszczyzny podstawy. Wysokość tej bryły jest równa , a
i
(
) są długościami krawędzi jego podstaw. Oblicz objętość tej bryły.
Rozwiązanie
Dorysujmy brakującą część ostrosłupa.
Jeżeli jest wysokością odciętego ostrosłupa, to z podobieństwa trójkątów
i
mamy

Liczymy teraz objętość ściętego ostrosłupa

Odpowiedź: