/Studia/Analiza/Funkcje/Klasy funkcji/Funkcje cyklometryczne

Zadanie nr 8287435

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Naszkicuj wykres funkcji: y = co s(a rcsin x) .

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy arcsin x = α to mamy

∘ -----2- sin α = x ⇒ cos α = 1− x .

Skorzystaliśmy z tego, że wartości arcsin x są zawarte w przedziale π- π- [− 2, 2] , na którym to przedziale co s przyjmuje wartości nieujemne. Dziedziną otrzymanej funkcji jest przedział [− 1 ,1 ] . Łatwo sprawdzić, że jest kawałek (górna połówka) okręgu x 2 + y2 = 1 .

PIC

Wersja PDF