/Studia/Analiza/Funkcje/Klasy funkcji/Funkcje cyklometryczne/Nierówności

Zadanie nr 1314257

Rozwiąż nierówność cosx- 1 + 2 sinx < 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy założyć, że sin x ⁄= 0 , czyli x ⁄= kπ . Przekształcamy podaną nierówność

cos x 1+ 2----- < 0 sinx 2cos-x < − 1 sinx cosx- 1- sinx < − 2 1 ctgx < − -- 2

Rozwiązaniem tej nierówności są liczby ( ( ) ) 1 x ∈ arcctg − 2 + kπ,π + kπ , k ∈ Z .

PIC

 
Odpowiedź: ( ( ) ) x ∈ arcctg − 12 + kπ ,π + kπ , k ∈ Z

Wersja PDF