Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1314257

Rozwiąż nierówność  cosx- 1 + 2 sinx < 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Musimy założyć, że sin x ⁄= 0 , czyli x ⁄= kπ . Przekształcamy podaną nierówność

 cos x 1+ 2----- < 0 sinx 2cos-x < − 1 sinx cosx- 1- sinx < − 2 1 ctgx < − -- 2

Rozwiązaniem tej nierówności są liczby  ( ( ) ) 1 x ∈ arcctg − 2 + kπ,π + kπ , k ∈ Z .


PIC


 
Odpowiedź:  ( ( ) ) x ∈ arcctg − 12 + kπ ,π + kπ , k ∈ Z

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!