/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 3173560

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Miary dwóch kątów trójkąta wynoszą π- 6 i π- 5 . Oblicz miarę trzeciego kąta. Odpowiedź podaj w stopniach.

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ suma kątów w trójkącie jest równa ∘ π = 180 , więc trzeci kąt ma miarę

π − π- − π- = π − 5π- − 6π- = 19π-= 6 5 30 3 0 3 0 19- ∘ ∘ = 30 ⋅180 = 114 .

Sposób II

Tym razem najpierw zamieńmy miary kątów na stopnie.

∘ π-= 180--= 30∘ 6 6 π 180∘ --= -----= 36∘. 5 5

Zatem trzeci kąt ma miarę

180∘ − 30∘ − 36∘ = 1 14∘.

 
Odpowiedź: ∘ 114

Wersja PDF