Zadanie nr 1499052
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna o długości tworzy z wysokością kąt o mierze
.
- Wyprowadź wzór na objętość walca.
- Oblicz tę objętość dla
i
.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca, otrzymamy prostokąt o bokach długości i
, gdzie
jest promieniem podstawy walca.
- Patrząc na trójkąt
mamy
Liczymy teraz objętość walca.
Odpowiedź: - Podstawiamy we wzorze z poprzedniego podpunktu podane dane.
Odpowiedź: