Zadanie nr 2553008
Metalową kulę o promieniu 10 cm i stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12 cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm. Jaką wysokość ma ten walec?
Rozwiązanie
Objętość kulki o promieniu jest równa
![4 4000 V1 = -πR 3 = -----π. 3 3](https://img.zadania.info/zad/2553008/HzadR1x.gif)
Objętość stożka o średnicy i wysokości
jest równa
![1 2 V2 = --⋅πr ⋅ H = 256π . 3](https://img.zadania.info/zad/2553008/HzadR4x.gif)
Zatem objętość metalu po stopieniu obu brył jest równa
![4000- 4768- V 1 + V 2 = 3 π + 25 6π = 3 π.](https://img.zadania.info/zad/2553008/HzadR5x.gif)
Jeżeli przez oznaczymy wysokość otrzymanego walca o średnicy podstawy 8, to mamy równanie
![4-768 2 3 π = π ⋅4 ⋅h / : 16π 2 98 ---- = h. 3](https://img.zadania.info/zad/2553008/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: