Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4769747

Długość promienia walca zmniejszono dziesięciokrotnie. Ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego walca aby objętość się nie zmieniła?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Powiedzmy, że wyjściowy promień podstawy jest równy r , a wysokość H . Zatem objętość jest równa

V = πr2 ⋅H .

Niech teraz  ′ 1 r = 10r i  ′ H będą nowymi wymiarami walca, tak aby nie zmieniła się objętość. Mamy równanie

πr 2 ⋅ H = π ⋅(r′)2 ⋅H ′ =-1--πr2 ⋅H ′ 100 H ′ = 100H .

 
Odpowiedź: Wysokość należy zwiększyć 100 krotnie.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!