Zadanie nr 5688823
Metalową kulę o promieniu 5 cm i stożek o średnicy 12 cm i wysokości 15 cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm. Jaką wysokość ma ten walec?
Rozwiązanie
Objętość kulki o promieniu jest równa
![4 5 00 V1 = --πR 3 = ----π . 3 3](https://img.zadania.info/zad/5688823/HzadR1x.gif)
Objętość stożka o średnicy i wysokości
jest równa
![1 2 V2 = --⋅πr ⋅ H = 180π . 3](https://img.zadania.info/zad/5688823/HzadR4x.gif)
Zatem objętość metalu po stopieniu obu brył jest równa
![500- 10-40 V1 + V2 = 3 π + 180π = 3 π .](https://img.zadania.info/zad/5688823/HzadR5x.gif)
Jeżeli przez oznaczymy wysokość otrzymanego walca o średnicy podstawy 8, to mamy równanie
![1-040 2 3 π = π ⋅4 ⋅h / : 16π 6 5 --- = h. 3](https://img.zadania.info/zad/5688823/HzadR7x.gif)
Odpowiedź: