Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5688823

Metalową kulę o promieniu 5 cm i stożek o średnicy 12 cm i wysokości 15 cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm. Jaką wysokość ma ten walec?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Objętość kulki o promieniu R = 5 jest równa

 4 5 00 V1 = --πR 3 = ----π . 3 3

Objętość stożka o średnicy 2r = 12 i wysokości H = 15 jest równa

 1 2 V2 = --⋅πr ⋅ H = 180π . 3

Zatem objętość metalu po stopieniu obu brył jest równa

 500- 10-40 V1 + V2 = 3 π + 180π = 3 π .

Jeżeli przez h oznaczymy wysokość otrzymanego walca o średnicy podstawy 8, to mamy równanie

1-040 2 3 π = π ⋅4 ⋅h / : 16π 6 5 --- = h. 3

 
Odpowiedź: 65 -3 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!