Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9032534

Do naczynia w kształcie walca wypełnionego wodą do wysokości 7 cm włożono metalową kulkę o promieniu 3 cm. Poziom wody podniósł się o 1 cm i zrównał się z górną podstawą walca. Oblicz objętość naczynia. Przyjmując π ≈ 3,14 , wynik podaj z dokładnością do 1 cm 3 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od schematycznego rysunku.


PIC


Jeżeli oznaczymy promień podstawy naczynia przez r to możemy porównać objętość kulki z objętością wody jaką wyparła ona w naczyniu.

πr 2 ⋅ 1 = 4-π ⋅33 3 r2 = 4⋅32 ⇒ r = 2⋅3 = 6.

Zatem objętość naczynia jest równa

 2 V = πr ⋅8 = π ⋅ 36⋅8 = 288π ≈ 904.

 
Odpowiedź:  3 904 cm

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!