Zadanie nr 9032534
Do naczynia w kształcie walca wypełnionego wodą do wysokości 7 cm włożono metalową kulkę o promieniu 3 cm. Poziom wody podniósł się o 1 cm i zrównał się z górną podstawą walca. Oblicz objętość naczynia. Przyjmując , wynik podaj z dokładnością do
.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku.
Jeżeli oznaczymy promień podstawy naczynia przez to możemy porównać objętość kulki z objętością wody jaką wyparła ona w naczyniu.
![πr 2 ⋅ 1 = 4-π ⋅33 3 r2 = 4⋅32 ⇒ r = 2⋅3 = 6.](https://img.zadania.info/zad/9032534/HzadR2x.gif)
Zatem objętość naczynia jest równa
![2 V = πr ⋅8 = π ⋅ 36⋅8 = 288π ≈ 904.](https://img.zadania.info/zad/9032534/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: