Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Na powierzchni piłki namalowano trzy jednakowe okręgi, dzielące ją na osiem jednakowych części, jak na rysunku obok. Trzmiel, który usiadł na piłce w punkcie przecięcia okręgów, wędruje po namalowanych okręgach w taki sposób, że po przejściu ćwiartki okręgu w punkcie przecięcia z innym okręgiem zawsze skręca na przemian w w prawo albo w lewo, tj. w prawo, gdy w poprzedzającym punkcie skręcał w lewo, natomiast w lewo, gdy w poprzedzającym punkcie skręcał w prawo. Jaka jest najmniejsza liczba ćwiartek okręgów, które musi przejść trzmiel aby ponownie znalazł się w punkcie, z którego wyruszył?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

3–piramida to stos utworzony z trzech warstw kul przedstawionych na rysunku. W ten sam sposób otrzymujemy 4–piramidę, 5-piramidę, itd.

Gdy usuniemy wszystkie kule „ścian bocznych” i „podstawy” 8-piramidy, to otrzymamy

A) 3–piramidę B) 4–piramidę C) 5–piramidę D) 6–piramidę E) 7–piramidę