Zadanie nr 8573975
Uzasadnij, że trójkąt równoboczny nie jest figurą środkowosymetryczną.
Rozwiązanie
Gdyby trójkąt równoboczny 
miał środek symetrii 
, to w symetrii środkowej względem punktu 
, wierzchołek 
musiałby przejść na jeden z pozostałych wierzchołków, powiedzmy na 
. To jednak oznacza, że 
jest środkiem odcinka 
i wierzchołek 
jest przeprowadzany poza trójkąt 
. Zatem przypuszczenie, że trójkąt 
ma środek symetrii doprowadziło nas do sprzeczności.
