Zadanie nr 5761713

W trójkąt równoramienny ABC ( |AC | = |BC | ) o długości podstawy |AB | = 14 cm wpisano kwadrat o boku długości 6 cm. Oblicz pole trójkąta ABC .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość trójkąta.

Z podanych długości podstawy trójkąta i boku kwadratu mamy

AE = AD − ED = 7− 3 = 4.

Korzystamy teraz z podobieństwa trójkątów ADC i AEF .

CD FE ---- = ---- AD AE h- 6- 3- 21- 7 = 4 ⇒ h = 7 ⋅2 = 2 .

Pozostało obliczyć pole trójkąta.

P = 1⋅ AB ⋅h = 1-⋅14 ⋅ 21-= 147-. 2 2 2 2

Odpowiedź: 147 cm 2 2

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz