Zadanie nr 2004138
W trójkącie długość boku
stanowi
długości boku
, a kąt
ma miarę
. Oblicz cosinus kąta
.
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Będziemy chcieli skorzystać z twierdzenia sinusów, ale zanim to zrobimy, obliczmy

Piszemy teraz twierdzenie sinusów w trójkącie .

Wiemy, że kąt jest rozwarty, więc pozostałe kąty trójkąta są ostre. Zatem

Odpowiedź: