Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2790118

W okrąg wpisany jest trójkąt ABC , przy czym ∡B = β i ∡C = γ < β . Oblicz miarę kąta między prostą BC i styczną do okręgu w punkcie A .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej ∡DAB = ∡ACB = γ .


PIC


Ponadto

∡ABD = 180∘ − ∡ABC = 180∘ − β .

Suma kątów w trójkącie ADB jest równa 1 80∘ , więc

∡ADB = 18 0∘ − γ− (180∘ − β) = β− γ.

 
Odpowiedź: β − γ

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!